2012年 07月 11日
すぐには解けない図形問題
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中村義作・著 『パズルでひらめく補助線の幾何学』という本でひさびさに図形問題と格闘中。
中学生向けの《初級編》
高校生向けの《中級編》
の3部構成となっていて、初級編は全て頭の中で解けたが、中級編からはもう無理で、紙とペンでせっせと解いている。現在は上級編(メチャクチャ難しい!)のまっただ中。
さて、中級編でいい問題だなと思ったのが、これ↓
∠Aの二等分線上に点Bを決め、線分ABを弦とする任意の円を描く。
すると、AP+AQの長さは円の大きさに関係なく一定になることを示せ。
「こんなのどうやってやるんだ???」と初めは思ったが、必死に頭を絞ったらなんとか解けた。頑張ってみるもんである。高校生向けとなっているが、中学レベルの知識で解ける。(でもよく考えたら、中学レベルの数学知識を全部持ってるのは高校生以上だから、中学生には解けないか…)
※答えはこちら
中学生向けの《初級編》
高校生向けの《中級編》
さらに難しい《上級編》
さて、中級編でいい問題だなと思ったのが、これ↓
∠Aの二等分線上に点Bを決め、線分ABを弦とする任意の円を描く。
すると、AP+AQの長さは円の大きさに関係なく一定になることを示せ。
「こんなのどうやってやるんだ???」と初めは思ったが、必死に頭を絞ったらなんとか解けた。頑張ってみるもんである。高校生向けとなっているが、中学レベルの知識で解ける。(でもよく考えたら、中学レベルの数学知識を全部持ってるのは高校生以上だから、中学生には解けないか…)
※答えはこちら
by wrikk
| 2012-07-11 22:14
| 数学
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Comments(2)